Andreas Kübele übernahm um 1931, nach seiner Ausbildung zum Glasmaler und Kunstmaler im väterlichen Atelier, den Familienbetrieb am Unterer Graben 55 in St. Gallen von seinem Vater Anton Kübele (Kunstverein St. Gallen, 1946, S. 12). Kübele besuchte die Kunstgewerbeschule St. Gallen und von 1924 (oder 1927) bis 1931 die Staatsschule für angewandte Kunst und die Akademie der Bildenden Künste in München. In St. Gallen war er Schüler von Alfred Staerkle und des einflussreichen Malers, Glasmalers und Pädagogen August Wanner (1886–1970), der 1916 bis 1924 die kunstgewerbliche Abteilung sowie die Berufsklassen für dekorative Malerei unterrichtete (Röllin, 1989, S. 238). Ab den 1930er-Jahren begann Andreas Kübele grossformatige Glasmalereien nach den Entwürfen Wanners auszuführen, so z.B. den monumentalen Fensterzyklus in der Christkönigskirche in Niederuzwil (1934). Neben Wanner zählte das Atelier Kübele unter der Leitung von Andreas Kübele andere namhafte (Glas-)Künstler zu seinen künstlerischen Partnern, darunter Augustin Meinrad Bächtiger, Walter Burger, Coghuf, Lermite und Hans Stocker. In diesem inspirierenden Umfeld lernte auch Heinrich Stäubli das Handwerk der Glasmalerei und der Kunstglaserei. Stäubli blieb weit über die vierjährige Lehre (ca. 1943–47) im Atelier Kübele tätig, insgesamt wohl rund fünfzehn Jahre, bis zur Eröffnung eines eigenen Ateliers 1958.
Die Ursprünge des Glasmalereiateliers Kübele scheinen bis in die 1830er–Jahre zurückzureichen. Die Werkstatt mit Standort am Unteren Graben 55 wurde wahrscheinlich 1905 von Anton Kübele (1879–28.08.1947) gegründet. Von ihm haben sich einige Wappenscheiben in der Sammlung des Historischen Museums St. Gallen erhalten (Wappenscheibe Familie Stöcklin, undatiert, G_1998.063; Wappenscheibe als Dankesgabe für den Stadtsängerverein-Frohsinn, 1927, G_2005.092; Wappenscheibe für 50-jährige Sängertreue, 1927, G_2019.069; Wappenscheibe der Nordlandfahrt, Ehrengeschenk Stadtsängerverein Frohsinn St. Gallen, 1926, G_2009.449).