Nach Franz Thormann und Wolfgang Friedrich von Mülinen (1896) befand sich die Scheibe mit der hl. Katharina, "eines der schönsten Glasgemälde in unserm Land" (von Mülinen 1893) bis zu ihrem 1880 erfolgten Verkauf an Friedrich Bürki in einem Fenster des Kirchenschiffs, und zwar zusammen mit weiteren damals aus der Kirche entfernten Glasgemälden. Dazu zählen unter anderem die Stiftung des Beat Ludwig Michel von Schwertschwendi (BHM Bern, Inv. 362), eine 1510 datierte Figurenscheibe mit Christophorus und der hl. Maria Magdalena sowie eine wohl gleichfalls aus dem frühen 16. Jahrhundert stammende Figurenscheibe mit einem durch Schwert und Bibel ausgezeichneten Apostel oder Heiligen. Dass auch die beiden letztgenannten, heute verschollenen Glasgemälde für die Kirche von Büren bestimmt waren, steht nicht eindeutig fest. In ihrem Falle lässt sich nämlich nicht gänzlich ausschliessen, dass sie wie die beiden auch in den Besitz des Bernischen Historischen Museums übergegangenen Scheiben des Abtes Rodolphe Benoît und des Rudolf von Erlach in die Wallfahrtskirche von Oberbüren gestiftet und erst nach deren Auflösung nach Büren überführt wurden (vgl. BHM Bern, Inv. 363, 2430).

Bei der Figurenscheibe mit der hl. Katharina besteht hingegen kein Zweifel über ihre Provenienz. Als Patronin der Kirche von Büren wird die darauf dargestellte Heilige nämlich von Anfang an dort ihren Standort gehabt haben. Dieser Standort dürfte dabei laut Ellen J. Beer wie um 1880 eines der zwischen 1503 und 1506 offenbar neu verglasten Langhausfenster gewesen sein. Während sich Beer zur Stifterfrage nicht äussert, vermutet Hans Lehmann in diesem Werk eine Schenkung des Niedern Spitals von Bern, das zu Beginn des 16. Jahrhunderts die Kollatur über die Kirche Büren besass. Andres Moser zieht das betreffende Spital gleichfalls als Stifterin in Betracht, betont jedoch, dass dies eine Hypothese bleibt. Eine um 1509 in Auftrag gegebene Wappenscheibe hat sich vom Niederen bzw. Unteren Spital zu Bern übrigens in der lediglich 3 Kilometer von Büren entfernten Kirche Oberwil erhalten (bei der Wappenstiftung in Oberwil finden sich ausführliche Angaben zu diesem Spital).
Hans Lehmann (1913) schreibt die Katharinenscheibe Hans Stumpf zu. Anlass dazu bietet ihm der folgende Eintrag in den Seckelmeisterrechnungen Freiburgs aus dem Jahr 1503: "Denne einem glaser vonn Bern, heist hanns stumpf, um ein pfenster, so min herren gon Bürren gegeben habenn, VI lib, VI β. berner wärung" (Anderes 1963, S. 206; dieser Rechnungseintrag auch bei Thormann/von Mülinen erwähnt, jedoch nicht auf Freiburg, sondern irrtümlicherweise auf Bern bezogen). 1503 stiftete demnach die Stadt Freiburg eine Standesscheibe nach Büren. Lehmanns darauf gründende Zuschreibung erweist sich freilich nicht als stichhaltig. Zum einen betrifft der Rechnungseintrag ja nicht die Katharinenscheibe, sondern eine an einen unbekannten Ort in Büren vergabte Freiburger Standesscheibe und zum anderen kennt man von Hans Stumpf weder signierte noch anderweitig gesicherte Arbeiten, die Lehmanns Annahme stützen würden. Heinz Matile und Ellen J. Beer, die in der Katharinenscheibe Stileinflüsse Peter Hemmels (* um 1420) von Andlau erkennt (so auch Fischer 1937), stellen sich somit mit guten Gründen gegen Lehmanns Zuweisung an Stumpf. Obwohl die Katharinenscheibe zu den noch spätgotisch geprägten Glasmalereien aus Hans Funks frühen Berner Jahren wie beispielsweise dessen wohl 1501 entstandenem Glasgemälde für die Stadt Bremgarten (BHM Bern, Inv. 20274) oder dessen einen ähnlich gemusterten Damastgrund besitzender Scheibe von 1510 für den gleichen Ort (BHM Bern, Inv. 370) zumindest eine entfernte Verwandtschaft besitzt, lässt sie sich auch diesem Meister nicht zusprechen. Beim heutigen Kenntnisstand muss man sich deshalb mit der Feststellung begnügen, dass ihr Schöpfer wahrscheinlich einer jener zu Beginn des 16. Jahrhunderts in Bern nachgewiesenen, wohl auch als Glasmaler tätigen Glaser war, die in ihrem Schaffen bislang nicht näher fassbar sind. Zu denken wäre etwa an Hans Jucker, Hans Hänle, Lukas Schwarz oder eben Hans Stumpf.

In den Protokollen der Kirchgemeinde Büren ist der Verkauf der drei Scheiben mit der hl. Katharina bzw. mit den Wappen des Abtes Rodolphe Benoît sowie des Beat Ludwig Michel von Schwertschwendi und dessen Gemahlin ausführlich dokumentiert (Auszüge davon bei Moser). Demzufolge erwarb Friedrich Bürki 1880 diese drei damals im Kirchenschiff befindlichen Werke für sein in Bern geplantes Museum. Im Kaufvertrag verpflichtete er sich, für die Kirche Büren davon getreue Kopien durch "Glasmaler Müller" (= Johann Heinrich Müller) anfertigen zu lassen (diejenige mit der hl. Katharina befindet sich im dortigen Fenster n IV). Beim Tode Bürkis kamen die genannten Scheiben an dessen Enkel, welche sie 1882 zunächst in die Berner Stadtbibliothek überführten. Von dort gelangten sie laut Moser (S. 26) erst 1894 ins neu erbaute Bernische Historische Museum, dem sie offenbar aber schon Jahre zuvor zugesprochen worden waren.