1958 gründete Heinrich Rudolf Stäuble, genannt Heinrich Stäubli, ein eigenes Atelier an der Zürcherstrasse 84 in St. Gallen. Atelierstempel aus der Zeit dokumentieren den Namen des Ateliers als «Heinrich Stäubli» oder schlicht «Atelier Stäubli». Während die Familie Stäuble das erste Obergeschoss bewohnte, teilte sich Stäubli (1926–2016) im Erdgeschoss den Arbeitsplatz mit dem Bildhauer und Schlosser Bruno Stoeckli. 1959 erhielt Stäubli den Anerkennungspreis der Stadt St. Gallen, bis heute als einziger Glasmaler. Bis zur Ateliergründung hatte Stäubli eine vierjährige Lehre als Glasmaler und Kunstglaser im St. Galler Atelier von Andreas Kübele absolviert (ca. 1943–47). Anschliessend hatte er dort als Mitarbeiter gearbeitet, aber bereits eigene freie Blei- und Betonverglasungen realisiert und an Kunstausstellungen teilgenommen. Insgesamt war Stäubli wohl rund fünfzehn Jahre im Atelier Kübele tätig gewesen.
1968 erfolgte ein Standortwechsel des Ateliers Stäubli. Eine umgebaute Hühnerfarm (der Linerhof) am Linerhofweg in 9032 Engelburg im Gaiserwald, nur wenige Kilometer vom alten Standort entfernt, wurde fortan zum neuen, permanenten Arbeitsort. Auf Briefpapier und Atelierstempeln variiert der Ateliername leicht: «hch. stäubli glasmalerei», «Stäubli Glasmalerei» wie auch «Stäubli Glasmalerei + Glasmosaik».
Mit dem Eintritt Ernst Holensteins (*1946) ins Atelier—zunächst als erster Auszubildender (1961–1964), dann als Mitarbeiter—entwickelte sich mit der Zeit eine gewisse Arbeitsteilung. Stäubli konzentrierte sich einerseits vermehrt auf die Auftragsakquise und die Kommunikation mit Kund:innen, andererseits auf den künstlerischen Entwurf und die Auswahl der Farbgläser. Holenstein sowie andere Auszubildende und Mitarbeitende besorgten vornehmlich die anschliessende glasmalerisch-technische Ausführung. Teilweise übernahm Stäubli jedoch weiterhin die glasmalerische Gestaltung von Gesichtszügen und Handstellungen. Historische Aufnahmen des Atelierbetriebs im Stadtarchiv St. Gallen von 1970 zeigen das konzentrierte Arbeiten mehrerer Mitarbeitenden in den unterschiedlichen, nach Funktionen getrennten Räumen.
Ausgehend von der Beschäftigung von Mitarbeitenden und Auszubildenden und den dokumentierten Aufträgen scheinen die 1960er- bis späten 1980er-Jahre Hochkonjunktur für das Atelier Stäubli bedeutet zu haben. In den 1970er-Jahren inserierte Stäubli regelmässig in der Schweizerischen Kirchenzeitung und die Werkstatt offerierte eine breite Palette, von Kunsthandwerk, Glasmalerei und Glasmosaik (Betonverglasung) bis zur Kunstverglasung (Schweizerische Kirchenzeitung, 1975, S. 783). Zwischen 1958, respektive 1968, und der Auflösung des Ateliers im Jahr 2005 entstanden klein- und grossformatige Glasmalereien und Betonverglasungen für über vierzig Sakral- und Profanbauten in der Ostschweiz und Zürich. Daneben fertigte das Atelier unzählige Wappenscheiben für Privatpersonen, das Schweizer Militär, Gemeinden, Kantone, Firmen und Vereine an. Dokumentiert ist zudem, dass das Atelier mit den Künstlern Josef Ammann (Gähwil SG), Jost Blöchliger (Uznach SG), Walter Burger (Berg SG), Emil Hungerbühler (Egnach TG), Alfred Kobel (St. Gallen), Christoph Zünd (Guntershausen TG), und Meinrad «Mädy» Zünd (Balgach SG) zusammengearbeitet hat.

Im Oktober 1995, im Alter von 69 Jahren, übergab Stäubli den Betrieb an seinen ehemaligen Auszubildenden und langjährigen Mitarbeiter Ernst Holenstein. Dieser übernahm nach 34 Jahren im Atelier die Geschäftsleitung und führte den Betrieb unter dem Namen «Stäubli Glasmalerei» weiter, wie Atelierstempel und Briefpapier aus dieser Zeit zeigen. Dennoch entstand auch in dieser Zeit noch die ein oder andere glasmalerische Arbeit des Ateliers Stäubli, wobei Stäubli entwarf und Holenstein in Glas ausführte, so beispielsweise zwei weitere Fenster für den Kreuzgang des Klosters Magdenau und die umfangreiche Neugestaltung der Reformierten Kirche Engelburg mit Verglasungen und Wandmalereien. Im Jahr 2005 löste Holenstein den Glasmalereibetrieb endgültig auf, Stäubli behielt jedoch sein Atelier im Linerhof bis zum Abbruch des Gebäudes im Jahr 2012 bei.