Michael II. Müller wird um 1570 als Sohn des Tuchhändlers und Ammanns Paul Müller (†1611) und der Margarita Weber geboren worden sein. Sein Vater gab durch sein Amt dem Familienzweig den Beinamen Ammann-Linie. Michael Müller heiratete dreimal: 1595 Katharina Blüler (†1635), 1636 Anna Hafner (†1636) und 1637 Anna am Stutz (†1652). Von seinen Söhnen ergriffen Tobias und Paul den Beruf des Vaters. Michael Müller führte den militärischen Rang eines Leutnant und diente seiner Stadt in zahlreichen kleineren Ämtern. Er wohnte im sog. Schumacherhaus neben dem Zytturm, in dem sein Vater ein Tuchgeschäft geführt hatte.
Wann und bei wem Michael Müller das Glasmalerhandwerk erlernte, ist nicht bekannt. Seit 1602 war er Mitglied der Lukasbruderschaft in Zug. Schon 1595, also im Jahr seiner Heirat und Werkstattgründung, führte er Arbeiten für die Stadt aus. In den heimischen und auswärtigen Quellen sind zahlreiche Aufträge für den Glasmaler überliefert. So arbeitete der Zuger Glasmaler auch für die Klöster Muri, Beromünster, Einsiedeln und Engelberg. Seine Scheiben gelangten u.a. in die Kirche Cham, ins Kapitelhaus zu Frauenthal, nach Oberwil, ins Kapuzinerkloster Bremgarten, ins Konvent Hermetschwil und nach St. Urban. Die Vielzahl der Quellen weisen den Glasmaler als vielbeschäftigten Meister aus. Doch sind nur wenige erhaltene Werke durch seine Signatur oder sein Monogramm gesichert. Dazu gehört die Scheibe Konrad Zurlauben/Eva Zürcher von 1603 im Zuger Kloster Maria Opferung. Die gleichzeitige, nicht mehr erhaltene Stiftung der Stadt in das Kloster ist für ihn auch archivalisch überliefert. 1613–1617 wurde Michael Müller auch an den Arbeiten für den Kreuzgang des Klosters Rathausen LU beschäftigt, nachdem der Luzerner Glasmaler Franz Fallenter 1612 verstorben war. Drei Scheiben des bedeutenden Zyklus sind mit dem Monogramm Michael II. Müllers versehen, weitere werden ihm zugeschrieben. 1625 stiftete der Glasmaler gemeinsam mit seiner Frau eine Scheibe (Museum Burg Zug, Gotischer Saal Rathaus Zug), zu der auch der sicher eigenhändige Scheibenriss in der Graphischen Sammlung München erhalten ist. Die ursprüngliche Nutzungszweck einer anderen voll signierten Federzeichnung ist nicht ganz eindeutig. Im Kanton Zug, aber auch darüber hinaus, haben sich zahlreiche Glasgemälde erhalten, die sich aufgrund der Stilanalyse dem Glasmaler Michael Müller zuschreiben lassen. Hingegen ist es oftmals schwierig, die Werke des Älteren von denen seiner Söhne Tobias und Paul Müller abzugrenzen (Bergmann, 2004, S. 90–95, mit älterer Literatur; Wyss, 1968, S. 66–69).