Hans Balthasar Fisch war der ältere Sohn des Glasmalers Hans Ulrich I. Fisch (1583–1647). Zusammen mit seinem Bruder Hans Ulrich II. Fisch führte er nach dem Tod des Vaters dessen Aarauer Werkstatt weiter.
In der Zeit zwischen 1640 und 1652 schuf er Wappenscheiben für die Aargauer Kirchen von Birrwil (AG 8), Unterkulm (AG 130) und Auenstein (AG 4 sowie AG 5; Hasler, 2002, S. 116–117, 130, 292) sowie für die Martinskirche in Basel (BS 961 und BS 962). 1655 signierte er ein Glasgemälde für die Kirche von Jegenstorf (BE_798) sowie eine Berner Ämterscheibe (BE_886). Auch einige Scheibenrisse können ihm zugewiesen werden (Hasler, 1996/97, Bd. 1, S. 69–71). Ein signierter Riss von 1641 zeigt die babylonische Hure (Zürich, Graphische Sammlung ETH, 655 Fisch).

Hasler, R. (1996/1997). Die Scheibenriss-Sammlung Wyss. Depositum der Schweizerischen Eidgenossenschaft im Bernischen Historischen Museum. 2 Bde. Bern: Stämpfli und Cie AG.

Hasler, R. (2002). Glasmalerei im Kanton Aargau. Kirchen und Rathäuser. Corpus Vitrearum Schweiz, Reihe Neuzeit, Bd. 3. Aarau: Lehrmittelverlag des Kantons Aargau.