Après avoir commencé des études de droit à l’Université de Fribourg, Gaston Thévoz se tourne vers une carrière artistique, en se formant au Technicum de Fribourg entre 1926 et 1927. Il part ensuite durant quatre ans à Paris où il se forme à l’École nationale des Beaux-Arts et à l’Académie Moderne, et fréquente l’atelier d’André Lhote. Il se rend également en Espagne où il suit les cours de l’Académie royale d’Andalousie à Séville (Thévoz, s.d.-a) entre 1929 et 1930 (Thévoz, 2009, p. 147). Il voyage encore à Venise, dans les Carpates, au Maroc, puis au Tessin (Thévoz, s.d.-a).
En 1934, il devient membre de la SPAS, et assume la présidence de la section fribourgeoise de 1938 à 1941 (Thévoz, s.d.-a). Il fait également partie du groupe fribourgeois de l'Oeuvre, Association romande pour l'Art et l'Industrie, et de la Société d'art public, ou Heimatschutz (Thévoz, 2009, p. 150).

L’art sacré représente une grande part de sa carrière. Membre du Groupe de Saint-Luc dès le début des années 1930, il obtient en 1931 le troisième prix ex-aequo avec Louis Vonlanthen pour la décoration de l’église Saint-Pierre de Fribourg dans la catégorie „artistes fribourgeois“ (Rudaz, 2008, p. 30). Sa première réalisation dans l’orbite du Groupe est celle des vitraux de l’église de Bottens (VD), rénovée par l’architecte du Groupe Fernand Dumas en 1935-1936. Il poursuit sa carrière de peintre-verrier avec plusieurs cycles, pour la plupart situés dans des églises ou chapelles rénovées par Fernand Dumas, à l'instar des églises de Bussy (1938), Villars-le-Terroir (1939), Prévondavaux (1941) ou Attalens (1942). On peut également citer ses dix-sept vitraux de l'église de Saint-Martin (FR), qui représentent sa commande la plus importante dans ce domaine. Ses verrières se caractérisent par une palette de couleurs vives et par un dessin volontairement simple et lisible.
Artiste polyvalent, il réalise non seulement des vitraux mais également des peintures murales, comme à la chapelle Notre-Dame-des-Neiges des Paccots (1936-1937), ainsi que des travaux en céramique, à l'instar de chemins de croix (église de Rueyres-les-Prés, 1942) ou des panneaux décorant un baptistère (Domdidier, 1948) (Thévoz, s.d.-b). Après la Deuxième Guerre mondiale, il développe ses activités de céramiste et ouvre un atelier dans lequel il travaille avec son épouse, Marguerite von Pietsch, qui s'occupe surtout des cuissons et des décors aux émaux, tandis que lui gère la création des moules en plâtre (Thévoz, 2009, p. 148-149). Sa production de céramique comprend aussi bien des objets d’usage quotidien que des oeuvres religieuses (Thévoz, 2009, p. 152-153).

Sa renommée grandissant après la guerre, il reçoit de nombreuses commandes de portraits, paysages, panneaux décoratifs et vitraux. Il réalise deux expositions personnelles à Fribourg en 1943 et 1947 où il présente peintures, cartons et vitraux (Thévoz, 2009, p. 148-149). Il travaille également dans le domaine de l’illustration (livres, journaux, revues) et s’essaie à différentes techniques, telles que la gravure sur bois et la lithographie (Thévoz, s.d.-a). Atteint de tuberculose depuis sa mobilisation de 1939 à 1942, la maladie le rattrape et il meurt en octobre 1948 à Villars-sur-Glâne, où il vit depuis 1945 (Thévoz, 2009, p. 148-149 ; Thévoz, s.d.-a).
En 2009, le Musée de Tavel (Fribourg) lui consacre une exposition, première exposition personnelle depuis 1949 (Thévoz, s.d.).