Carl Almquist war ein in Schweden geborener Glasmaler, der sein ganzes Berufsleben in Grossbritannien verbrachte. Er war zunächst Schüler und späterer Mitarbeiter von Henry Holiday, einem der führenden Glasmalerei-Entwerfer seiner Zeit. 1873 erhielt er erste Aufträge von der neugegründeten Firma Shrigley and Hunt in Lancaster. 1876 wurde er von Shrigley and Hunt als einer der beiden Hauptentwerfer (zusammen mit Edward Holmes Jewitt) der Firma fest angestellt und zog nach Lancaster. Von 1878 bis 1884 besuchte Almquist die West London School of Art.
Almquist leitete ab 1878 die neu eröffnete Filiale von Shrigley and Hunt in London. Er war in hohem Masse für die Etablierung ihres späten präraffaelitischen Stils verantwortlich.

Sein eigener Stil enthielt neben dem immer weniger präsenter werdenden Einfuss der Präraffaeliten auch Anklänge an Botticelli, Dürer und zeitgenössische schottischen Glasgestaltern.
Seine Werke sind in Schottland, Wales, den Home Counties, Yorkshire und vor allem im Nordwesten Englands zu finden.