Joachim Spengler, Sohn des Seilers Heinrich und der Sofie Hanemann, war ein entfernter Vetter Wolfgang Spenglers. 1649 ist er in Schaffhausen nachgewiesen. 1650 kam er als “Glasergesell” nach Konstanz, heiratete dort die Witwe, eine geborene Vögelein, von Michael Spengler (†1649), dem Sohn des Glasmalers Hieronymus Spengler, und erhielt das Konstanzer Bürgerrecht (Rott, 1926, S. 87; Hasler, 2010, S. 56).

Bislang ist nur ein signiertes Werk seiner Hand bekannt, eine Rundscheibe für Ulrich Löhrer (TG_1613). Es trägt das Monogramm IMSP Conßtaz. Das M bezieht sich wohl auf einen unbekannten zweiten Vornamen.
Hans Rott (1926, S. 87) wies Joachim Spengler ausserdem eine (fragmentarische) undatierte Bildscheibe aus dem Rosgartenmuseum Konstanz (Inv. Nr. A1989/A118), monogrammiert I.SP., zu. Im Vergleich mit der Rott noch unbekannten Rundscheibe Ulrich Löhrers lässt sich diese Zuweisung jedoch nicht bestätigen. Das Monogramm auf der Scheibe im Rosgartenmuseum bezieht sich vielmehr auf Hieronymus Spengler.