Hans Caspar Gallati war der Sohn des Balthasar (†1675) und der Katharina Hafner. Sein Pate war der Reichsvogt Jörg Renner. Er verheiratete sich mit Dorothea Rütin und hatte elf Kinder. Der älteste Sohn, Hans Balthasar, wurde ebenfalls Glasmaler. 1659/60 wurde Hans Caspar erstmals in den Seckelamtsrechnungen der Stadt Wil erwähnt, wegen Flickarbeit an Scheiben im Rathaus. Er war ausserdem als Stadtweibel sowie zeitweise als Wirt tätig.
Gallati schuf zwischen 1666 und 1687 ein umfangreiches Werk für Auftraggeber aus der Ostschweiz. Paul Boesch listet über 50 meist signierte Arbeiten seiner Hand. Ausser für seine Heimatstadt Wil und das Toggenburg arbeitete er für Stifter aus dem Thurgau, dem Appenzell, aus der Stadt und Region St. Gallen sowie aus der March und aus Schwyz. Seine letzte nachgewiesene Arbeit war eine Wiler Stadtscheibe für die Kirche des Klosters Fischingen (Seckelamtsrechnungen Wil 1686/87; Boesch, 1949, S. 34).