Otto Staiger wird 1894 in Basel geboren. Nach dem Tod seines Vaters tritt er 1911 aus der Schule aus und wechselt als Glasmalerlehrling in die Werkstatt seines Onkels (Kunsthaus Zürich, 1960, S. 23). Während der Lehre absolviert er Malkurse bei Albrecht Mayer und Albert Wagen an der Gewerbeschule Basel. Von 1914 bis 1918 leistet er Militärdienst. Zwischendurch erhält er Malunterricht bei Hermann Meyer (Thalmann, 1998/2019).
In den Jahren 1919 bis 1922 hält er sich zusammen mit Hans Stocker in Genf auf. 1922 siedelt er ins Tessin über.
Staiger tritt Mitte 1925 der Gruppe Rot-Blau bei. 1926 bewerben sich Staiger und Stocker in Basel an der Ausschreibung für die Fenster der neugebauten Antoniuskirche von Karl Moser. Stocker gewinnt den ersten Preis, Staiger den zweiten; sie übernehmen gemeinsam die Ausführung, wobei jeder fünf Fenster ausführt und das elfte im Chor als Gemeinschaftswerk entsteht.
Seit 1927 ist Staiger wieder in Basel (Thalmann, 1998/2019). Generell kann er nun mehr kommerziellen Erfolg vorweisen, insbesondere für Glasmalerei erhält er regelmässig mehr Aufträge. Nach der Auflösung von Rot-Blau wird Staiger Mitbegründer der Künstlergruppe Rot-Blau II. 1933 ist Staiger Gründungsmitglied der Basler Künstlervereinigung Gruppe 33.
1938 gründet Staiger seine eigene Glasmalerei-Werkstatt an der Birsstrasse in Basel (Thalmann, 1998/2019). In späteren Jahren arbeitet als Gehilfe der junge Künstler Hans Jaeger (1936–1994) mit, mit dem er zusammen die Verglasung der heutigen Fachmaturitätsschule realisiert.

Obwohl Staiger künstlerisch vielseitig tätig ist und auch Holzschnitt, Aquarell und Ölmalerei beherrscht, ist sein Werk von Anfang an von seiner Ausbildung zum Glasmaler geprägt. Seine Kunst ist lässt sich durch Klarheit und Einfachheit in Ausdruck und Form beschreiben, was in seinen Aquarellen zur Geltung kommt.
Die mit Hans Stocker geschaffenen Fenster der Antoniuskirche in Basel von 1926 bis 1929 bilden den Beginn einer Reihe grossformatiger Werke aus Glas (Christ, 1965, S. 321): die Verglasung der katholischen Kirche Liestal von 1930 bis 1932; die zwei monumentalen Fenster in der Eingangshalle des Basler Kunstmuseums 1936; die Verglasung für die Schweizerischen Rheinhäfen in Basel von 1955 bis 1957; ein Glasmosaik in Betonfassung der Sekundarschule Holbein (damals das Mädchengymnasium) Basel 1960/61; zwei grosse Fenster im Schulhaus Birsfelden 1962/63. Weitere Glasmalereien schuf Staiger für die Katholische Kirche in Amriswil (1939) und die Evangelisch-Reformierte Kirche in Effretikon (1961).
In seinem glasmalerischen Œuvre finden ab den 1950er Jahren immer wieder ungegenständliche Kompositionen Eingang. Die Beziehung zwischen Form, Farbe, Lichtwirkung und Materialität gewinnt zunehmend an Bedeutung.