Albert Chavaz naît à Genève en 1907. Suivant le désir de ses parents, il débute un apprentissage de boulanger dans l’entreprise familiale avant d’entamer des études artistiques grâce au soutien de sa mère. De 1927 à 1932, il étudie à l’École des Beaux-Arts de Genève, où il suit les cours de peinture auprès de Fernand Bovy et Philippe Heinard, Serge Pahnke, James Vibert et François-Joseph Vernay. Il y côtoie Emile Chambon, Emilio Beretta, Albert Decarli et Paul Monnier, qui appartiennent à l’École genevoise, dite « des Pâquis », et admiraient tous Alexandre Cingria. En 1933, il part à Paris grâce à la Bourse fédérale des Beaux-Arts et étudie à l’Académie de la Grande-Chaumière. En 1934, il s’installe temporairement en Valais à Fully, où Paul Monnier l’appelle pour qu’ils secondent ensemble Edmond Bille dans la réalisation de la peinture murale du chœur de l’église. Il s’en va ensuite à Sierre pour répondre aux commandes de plusieurs portraits et, l’année suivante, il est invité à Sion par son ami décorateur Louis Moret, dans le magasin duquel il expose quelques oeuvres (Farquet, 1985, p. 31, 91).
Une nouvelle bourse de la Confédération lui permet en 1937 d'effectuer différents stages à l’étranger, en Provence, à Milan, à Venise, au Portugal et en Espagne. Lorsqu’il revient en Suisse, il s’installe en Valais, d’abord à Sion sur l’invitation du couple Héritier, avant de poser définitivement ses valises à Savièse en 1939, où il épouse l’année suivante Julie Luyet (Thurre, 1985, p. 8 ; Farquet, 1985, p. 91). C’est la galerie du Lion d’Or à Lausanne qui lui offre en 1939 sa première exposition personnelle (Fondation Albert Chavaz Biographie, s. d.). En 1941, Fernand Dumas, l'architecte romontois emblématique du Groupe de Saint-Luc, lui confie une première commande pour l’église de Villaz-Saint-Pierre, puis une seconde en 1944 pour celle de Villarimboud, toutes deux des décorations à la détrempe pour les plafonds (Yoki, 2000, p. 14).
Chavaz, bien qu’il refuse toute étiquette, peut être rattaché, avec Ernest Biéler, Edouard Vallet, Raphaël Ritz et quelques autres, à l’École de Savièse (Thurre, 1985, p. 10). Peintre de chevalet sa vie durant, il "dessine inlassablement comme il respire" (Tabin-Darbellay, p. 31). Il s’adonne aussi avec un plaisir identique et une curiosité insatiable à d’autres techniques artistiques intégrées à l’architecture, qu’il pratique selon les commandes qu’il reçoit. La mosaïque, la peinture murale, la peinture sur bois, la fresque, la céramique et le vitrail jalonnent par période sa carrière d’artiste (Yoki, 2000, p. 19). Il débute son expérience de peintre-verrier en 1935 à l’église de Chandolin, où il réalise une Nativité. Durant les années cinquante et soixante, il pratique assidûment cet art de lumière en Valais mais aussi ailleurs en Suisse romande et en France, essentiellement dans le domaine sacré mais aussi pour des lieux profanes, comme à l’École normale des garçons de Sion (1961) ou plus tard dans un magasin de sport à Crans (1968) (Thurre, 1985, p. 16, 18 ; Yoki, 2000, p. 88). A côté du vitrail au plomb, il pratique d’autres techniques, à l'instar de la dalle de verre ou du vitrail sans plomb, qui lui sont inspirées par l’architecture du lieu et le type de fenêtres (Barrat, 1961). Comme dans sa peinture, il reste attaché à la figuration, mais celle-ci devient de plus en plus épurée pour ne laisser apparaître plus que quelques traits esquissés permettant l’identification du sujet, comme pour son chemin de croix en vitrail du Petit-Lancy (GE_105.01 par exemple, 1957) et de Vercorin (1965).
Durant sa carrière, il reçoit plusieurs récompenses dont le prix Gaspard Vallette à Genève, pour l’ensemble de son œuvre. De nombreuses expositions personnelles lui sont également consacrées en Suisse et en France, dont une à la Galerie suisse de Paris en 1975 ou la grande rétrospective de son oeuvre à la Fondation Gianadda en 1983 (Farquet, 1985, p. 91).
Pour son 80ème anniversaire il devient bourgeois d’honneur du village de Savièse (Thurre, 1985, p. 8). Il meurt trois ans plus tard, en janvier 1990.